原油进厂环节作为炼化企业生产的首要环节，是连 接原油供应端与炼化生产端的关键纽带 [1-3]。该环节面 临着诸多挑战：首先，原油来源多样，导致种类与品质 差异显著，同时进厂过程涉及海运、管道、铁路等多种 运输方式，不同运输方式都有其独特的技术要求、成本 结构和运输能力限制 [4,5] ；其次，原油供应和炼厂的生产 计划都有严格的时间要求，若原油不能按时进厂，可能 导致炼厂装置停工待料，造成巨大经济损失 [6] ；此外， 为保证炼厂连续生产，需要储备一定量的原油，但过高 的库存会增加库存持有成本 [7] ；同时，码头泊位、储罐、 管道等设备的容量和处理能力有限，因此要合理安排 设备 [8]。
近年来，许多学者在原油进厂调度的建模和优化问 题中进行了深入的研究。在调度模型构建方面，SU 等 [9] 以利润最大化为目标建立了原油调度模型，虽然模型易 于处理，但输出的调度方案过于简单。WU 等 [10] 提出了 一种三阶段方法以实现混油状态下的原油调度，模型求 解效率高，但将时间因素与空间因素分离建模，导致时空匹配不精确。XU 等 [11] 首次开发了同时调度原油运输 和原油加工的方法，将调度模型分解为两个子模型，虽经验证调度方案有效，但不是全局最优解。
在求解方法方面，随着调度问题规模的不断扩大， 传统数学规划方法的计算复杂度呈指数级增长，难以直 接应用于大规模原油调度问题。因此，早期多采用启发 式算法求解原油调度模型 [12-14]，然而，这类算法难以严 格保证所有约束条件得到满足，为工艺安全和产品质量 埋下隐患。目前针对原油调度求解的方法朝着组合优化 的方向发展，HE 等 [15] 使用数学规划和粒子群优化相结 合的混合优化算法（MP/PSO）进行求解，试验结果表明， 在大规模原油调度场景中，MP/PSO 的性能优于 PSO 和 人工调度。TAO 等 [16] 提出了一种结合数学规划与强化 学习的混合求解框架，在保持强化学习高计算效率与良 好可扩展性的同时，相较于基于惩罚项的方法提供了更 强的约束满足能力和安全保障。因此，根据原油调度模 型特征运用合理的组合优化方法，对于提升大规模调度 问题的求解效率和解的最优性具有重要意义。
综上所述，尽管已有多种原油进厂调度方法，但在 实际应用中仍存在不足。一方面，多数原油进厂调度模 型将时间和空间因素分开考虑，无法准确刻画原油在运 输和存储过程中的时空耦合关联及相互制约 [17] ；另一方面，面对大规模的原油调度问题，求解效率大幅下降， 难以在合理时间内得到最优方案 [18,19]。
针对上述问题，本文提出了一种基于时空网络的原 油进厂调度模型，并结合拉格朗日松弛算法与数学规划实现高效求解，主要贡献体现在以下 3 个方面。
1）从时空一体化角度对原油进厂调度过程进行建模，将空间位置和时间阶段作为整体，建立了融合多式联运、罐容动态、原油属性等因素的时空网络模型，为精益调度提供模型基础。
2）针对所建模型规模大、约束耦合强的特点，开 发了高效的拉格朗日松弛算法，并与数学规划方法相结 合，通过合理松弛关键约束实现问题求解，显著提高大 规模问题的求解效率和方案质量。
3）通过实际案例应用，验证模型和算法的有效性和实用性，证明其在降低成本、提高效率等方面的优势， 为炼化企业实现精益化、智能化调度提供了一套可复现、 可扩展的决策支持工具。
1 原油进厂时空网络模型构建
本章首先介绍时空网络理论的基本概念及其建模原 理，系统分析原油进厂系统的组成要素、业务流程与相 关约束条件，在此基础上明确调度优化目标。进一步构 建以最小化原油运输成本和存储状态转移成本为目标的 混合整数非线性规划模型（MINLP），通过时空网络刻 画原油在不同时空节点之间的流动过程，并在模型中综 合考虑流量平衡、容量限制以及混合比例等关键约束条 件，体现调度过程中的精益化控制与资源高效利用思想。
1.1 时空网络理论
时空网络理论是融合空间拓扑关系与时间动态特性 的复杂网络建模方法，其核心在于将空间位置与时间阶 段作为整体，通过结构化的时空节点与时空弧刻画资源 在时空维度的流动及分配方式 [20-23]。时间 - 空间网络如 图 1 所示，其中时空节点表示“在特定时间点的物理位 置”，表征资源的静置状态。时空弧连接两个时空节点 的有向边，代表资源在“时间间隔”与“空间距离”上的转移过程。时空路径是由一系列时空弧有序连接形成的路径，描述资源从初始状态到目标状态的完整流转过 程 [24]。
时空网络的建模逻辑，克服了传统模型中“时间与 空间分离处理”的局限，尤其适用于原油进厂这类“运 输耗时不可忽略、空间资源有限、时间约束严格”的场景 [25]。对于原油进厂场景，运输环节通过时空弧刻画多 式联运的时间与成本，库存环节通过时空节点描述罐区 的动态容量，加工环节通过时空节点的“需求时间窗口” 约束最终交付，从而实现全流程调度。
时空网络的建模逻辑，克服了传统模型中“时间与空间分离处理”的局限，尤其适用于原油进厂这类“运 输耗时不可忽略、空间资源有限、时间约束严格”的场景 [25]。对于原油进厂场景，运输环节通过时空弧刻画多 式联运的时间与成本，库存环节通过时空节点描述罐区 的动态容量，加工环节通过时空节点的“需求时间窗口” 约束最终交付，从而实现全流程调度。
1.2 原油进厂问题概述
原油进厂系统主要包含原油来源地、运输方式、炼 厂罐区以及炼厂装置。原油来源地包括国内外油田、贸 易港口等，其所含信息为原油种类、供应量、供应时间 窗口。运输方式涵盖海运、管道以及铁路等，其关键参 数为运输能力、运输时间、单位成本与技术约束。炼厂 罐区为炼厂自有设施，包括码头泊位、中间罐区、调和 罐区等，其核心属性为处理能力、罐容限制与操作规则。 炼厂装置主要为常减压装置、催化裂化装置等，其主要 约束为加工量、原油品质要求、混炼规则与时间计划。 这些要素串联成一个有机整体：来源地的原油经运输工 具送达接收码头，卸载至中间罐区暂存，再经调和罐区 按比例混合后，最终输送至炼厂装置加工 [26]。
1.3 目标函数
原油进厂调度模型的目标是最小化原油运输成本和 存储罐状态转移成本之和，如式所示，
其中，∑ (p,i,j,t,s) f (p,i,j,t,s)・c(p,i,j,t,s) 为原油运输成本， 对所有运输路径，将原油流量f (p,i,j,t,s) 与对应的运输成 本 c(p,i,j,t,s) 相乘并求和。第二部分是存储罐状态转移成 本，对存储罐集合 ST 中满足时间先后关系的时间点，将 不同状态转移的成本（如 stc(j,in,out)）与对应的状态转 移二进制变量（如 δ in-out(j,t,s)）相乘并求和，最终得到 总成本 z，并通过求解使其最小化。p 表示原油种类，i 和 j 表示网络节点， t 和 s 表示时间将整个调度过程划分 为多个离散的时间周期，stc 为状态转移成本变量，δ 为 状态转移二进制变量，in 表示流入，out 表示流出，store 表示静置。
1.4 约束条件
节点流量平衡约束用于刻画原油进厂调度过程中各 类节点的流量守恒关系，对源节点、目标节点以及中间 节点的原油流入与流出量进行约束，其数学表达式如下 
所示：其中，x 表示原油运输路径，a 表示原油批次，ori 为源节点供应指示二进制变量，dem 为原油供应指示二 进制变量。对于源节点，该约束确保从该节点流出的所 有原油运输路径数量之和等于源节点的供应量指示值。 即只有当源节点有供应时，才会有相应的流出路径。
同理对于目标节点，约束（3）保证流入该节点的 所有原油运输路径数量之和等于目标节点的需求量指示值，确保需求得到满足，des 为目标节点供应指示二进制变量。 
对于中间节点，约束（4）要求流入该节点的原油 运输路径数量等于流出该节点的原油运输路径数量，来 保证中间节点的流量平衡，mid 为中间节点供应指示二进制变量。
式定义了原油p 从节点 到节点 j 在时间区间 [t,s] 内 的流量 f (p,i,j,t,s) 等于所有原油在该路径上的运输选择 x (p,a,j,i,t,s) 所对应流量 fx (p,a,j,i,t,s) 之和，建立了流量与 运输路径选择之间的关系。
式（6）为管线能力约束，确保所有种类原油在该 路径上的总流量不超过该路径的管道能力，防止出现过 载情况，cap 为管线运输能力变量。 对于存储罐集合 ST 中的存储罐 j，式（7）表示如 果存储罐在时间 t 处于进油状态，即 yin(j,i)=0，则从其 他节点流入该存储罐的原油p 的总流量受链路容量限制； 如果不处于进油状态，即 yin(j,i)=0，由于大 M 法的作用， M 为一个很大的常数，这里取值为 1e7 ，流入流量必须 为 0。同理 yout(j,i) 收油状态变量和 ystore(j,i) 存储状态变 量也可以用式（8）、式（9）进行约束。
式（10）保证存储罐在同一时间只能处于进油、出油、 存储三种状态中的一种，因为三个二进制变量之和最大为1。
式（11）表示对于存储罐集合 ST 中满足时间先后关 系的时间点，如果存储罐在时间 t 处于进油状态，则从 进油状态转移到出油状态或存储状态的状态转移二进制 变量之和为 1 ；如果不处于进油状态，则这两个状态转 移变量都为 0，同理式（12）、式（13）分别约束出油状态和静置状态。式（14）保证在每个时间间隔内，存储 罐的状态转移情况是确定的，所有可能的状态转移二进 制变量之和为 1，表示必然发生一种状态转移。
对于最终顶点（fve(j,s)=1），式（15）确保流入该节 点的每种原油p 的流量占所有原油总流量的比例等于规 定的混合比例 fra(p,j)，满足目标节点的混合要求。
2 拉格朗日松弛算法设计
拉格朗日松弛算法通过引入拉格朗日乘子将模型中 复杂约束松弛后加入目标函数中，通过求解新的数学规 划，迭代拉格朗日乘子，从而提高求解效率 [27-29]。采用 拉格朗日松弛算法，通过迭代优化惩罚系数逼近最优解， 具有以下优势：可分解强耦合约束，将主问题拆分为独 立的“种类 - 批次子问题”；次梯度法对乘子的更新机制 适配线性约束，收敛稳定；适用于大规模 MINLP 模型， 可在有限时间内获得高质量解 [30]。 在本文模型中，管道能力约束是模型的强耦合点， 需整合所有p 和 a 的流量，导致变量与约束的关联度极 高，直接求解时可行解空间搜索效率极低，商用求解器 难以在合理时间内收敛。 为了松弛管道能力约束式（6），引入非负拉格朗日 乘子 λ l, t ，表示管道 l 在 t 天的“影子价格”，将管道能 力约束松弛至目标函数，如式（16）所示，表征流量超 过管线能力时就会受到惩罚：
l(λ) 可拆分为“主问题 + 子问题”，子问题按p（原 油种类）和 a（原油批次）独立求解，即每个子问题 SP(p,a) 仅涉及单一批次单类原油的变量，规模小、求解 快，目标为：
其中 为运输成本系数，其他成本包括单一种 类批次的存储状态转移成本等，每个 SP(p,a) 为小规模
MILP，求解子问题首先固定 λ，忽略其他油种变量和 批次变量，利用商业求解器（如 Gurobi）求解，获得对 应的最优流量与库存。所有子问题并行求解（基于 Dask 分布式框架），提升整体计算效率。
拉格朗日乘子的迭代本质是求解对偶问题。在拉格 朗日松弛中，原问题的约束被松弛到目标函数中，形成 拉格朗日对偶问题。由于对偶问题通常是非光滑凸优化 问题，无法使用传统梯度法，因此采用次梯度算法更新 乘子，通过计算次梯度
，更新乘子
、步长 ak，自 表 1 适应衰减，平衡收敛速度与精度。如式（18）所示，次 梯度为当前子问题求解的流量与管线额定能力之差，随 迭代次数增加逐步减小，当迭代次数 k ≥ K 或相邻两次 目标函数值差值小于 ε 时，停止迭代；若存在超量管道 流量，执行可行解修复，调整超量流量至其他时段或管 道。算法总体流程见表 1。
在实际原油进厂调度中，系统常面临多种不确定因 素的干扰，主要包括：1）物流延迟（如船舶到港延误、 管道输送波动）；2）市场价格波动（原油成本、运输费 率变动）；3）需求与生产计划调整（炼厂加工量、原油 配比变化）。为确保调度方案的可行性与经济性，本文 模型与算法在设计时已融入一定的鲁棒性考量：模型中 的存储罐安全库存与码头泊位时间窗，可吸收一定范围 内的到港延迟。当船舶延误时，安全库存可保障装置连 续进料，避免停产；模型中的运输成本、库存成本等参 数可便捷替换；拉格朗日松弛算法的次梯度优化具备良 好的收敛稳定性，在面对参数小幅扰动时，能通过多次 迭代逼近新的次优解，为在线调整提供计算基础，可行 解修复机制（算法流程第 7 步）能确保在不确定场景下 生成的初步方案，可通过规则快速调整为可行解，满足 实际操作中的硬约束。
3 案例应用与结果分析
3.1 案例背景描述
选取我国沿海地区某特大型炼化企业（年加工能力 3 000 万 t）作为案例研究对象。该企业是国内重要的成 品油生产基地，原油加工量占全国总量的 5%，其原油 进厂系统涉及多来源、多运输方式、多设施协同，调度 复杂度在行业内具有典型代表性。
研究对象涉及 7 类原油，具体信息见表 2。案例中 节点功能与参数见表 3。以天为单位，研究周期 30 天， 覆盖一个完整的月度调度周期，海运单位成本 35 元 / t（含港杂费），管道输送成本 0.09 元 /t，铁路运输成本 0.18 元 /t，罐区状态转移成本 8 000 元 / 次 , 码头泊位单 日最大靠泊量 N1=2 艘、N2=1 艘，管道最大日输送量为 8 000 t，储罐安全库存 N5~N7 为总容量的 30%，调和罐 区 N8、N9 的原油混合比例要求 p1+p4+p7 ≥ 60%（轻质原油占比）。
3.2 试验设计
将本文所提出的时空网络模型 + 拉格朗日松弛算 法优化应用在上述案例上，分析实验结果，并将企业现 行调度方案（基于人工经验）作为基准场景，在此基础上扩展规模，原油批次从 30 批增至 80 批，测试模型扩 展性。对比本文算法与 Gurobi 求解器、改进遗传算法 （GA）的性能（求解时间、解质量）。所有实验都在以 下环境下操作：Intel Xeon Platinum 8358 处理器（32 核）， 128GB 内存；Python 3.7，Gurobi 10.01，算法并行化基 于 Dask 分布式计算框架（启用 10 个工作节点）。
3.3 结果展示与分析
总成本优化效果如图 2 所示，与基准方案对比，优 化方案在每个成本项上都有改进，尤其是在滞期费和混 油损失上更为明显，这表明方案通过精细化的时空资源 编排，从根本上降低了受价格波动影响较大的风险成本 项。在实际运营中，若海运或管道运费发生波动，只需 在模型输入参数中更新成本系数，即可快速生成新经济 性条件下的最优调度方案，基准方案的总成本为 16 350 万元，优化方案总成本为 13 100 万元，降低了 3 250 万元， 降低比例为 19.88%。
本文方法求解出的原油进厂调度甘特图如图 3 所 示，截取了第5天到第15天的调度方案。分析图 3 可知， 码头泊位利用率从 60% 提升至 85%，管道满负荷运行 时间占比从 55% 提升至 78% ；缓冲罐区（N5~N7）日均 库存标准差从 1.2 万 t 降至 0.5 万 t，避免超储或断供风险，也表明我们的调度方案能充分应 对到港延误，例如，若某 VLCC 油轮 延迟到港 1~2 天，系统可调用对应原 油缓冲罐区的安全库存，确保常减压 装置连续进料，同时动态推迟该油轮 的后续卸货与转输计划，避免码头拥 堵；调和罐区（N8~N9）对装置需求 的响应延迟从 4 h 缩短至 1.5 h，当装 置加工计划临时调整时，模型可基于 最新需求，在数分钟内重运行，快速计算从罐区到装置的输送计划，并通过时空节点直接映 射到操作指令，实现“需求变化 - 调度响应”的快速闭环。
不同算法性能对比见表 4，本文的拉格朗日松弛算 法求解时间仅为 Gurobi 的 14.9%，在 80 批原油的大规 模场景下仍能保持高效求解；解质量接近 Gurobi（差距 <0.5%），远优于启发式算法，且 100% 满足约束（遗传 算法存在 8% 的约束违反，需人工调整）。
4 结论 本研究围绕原油进厂调度优化这一核心问题，从精 益智能调和视角构建了基于时空网络的原油进厂方案优 化模型，确定了以最小化运输成本和存储罐状态转移成 本为目标的目标函数，并考虑了节点流量平衡、能力、 存储罐状态等多种约束条件。为求解该模型，设计了拉 格朗日松弛算法，通过引入拉格朗日乘子将复杂约束松 弛后加入目标函数，将主问题拆分为独立的子问题进行 求解，并采用次梯度法更新乘子，提高了求解效率，完 成智能决策。最后，以我国沿海地区某特大型炼化企业 为案例进行验证，实验结果表明所构建的时空网络优化 模型能精准刻画原油进厂调度中的复杂时空约束与多因 素耦合关系，可显著提升调度方案的经济性；所设计的 拉格朗日松弛算法在求解大规模实际问题时，在效率与 质量上均展现出显著优势，能够满足实时调度需求，具 备良好的工程应用潜力。
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2026-02-11
